摘要

Python 没有具有无限精度有理数语义的数字类型。本提案解释了这种类型的语义，并建议使用内建函数和字面量来支持这种类型。该 PEP 没有建议有理数的字面量；这将留待 另一个 PEP 处理。

理由

尽管有理数算术有时速度较慢且占用更多内存（通常，是无限的），但它更接近数学上的理想数字，并且往往具有对新手来说不太令人惊讶的行为。虽然已经编写了许多 Python 有理数实现，但它们都不存在于核心代码中，也没有任何文档。这使得那些不太精通 Python 的人难以访问它们。

有理数类型

将添加一个新的数字类型，名为 RationalType。它的单目运算符将执行显而易见的操作。二元运算符将整数和长整数强制转换为有理数，并将有理数强制转换为浮点数和复数。

将支持以下属性：.numerator 和 .denominator。语言定义将承诺

r.denominator * r == r.numerator

分子和分母的最大公约数为 1，并且分母为正。

方法 r.trim(max_denominator) 将返回最接近 r 的有理数 s，使得 abs(s.denominator) <= max_denominator。

rational() 内建函数

该函数将具有以下签名：rational(n, d=1)。 n 和 d 必须是整数、长整数或有理数。保证

rational(n, d) * d == n

待解决问题

• 也许该类型应该称为 rat 而不是 rational。有人提议我们将“抽象”的纯数学类型命名为 complex、real、rational、integer，并将“具体”的表示类型命名为 float、rat、long、int。
• 是否允许具有整数值的有理数作为序列索引？例如，s[5/3 - 2/3] 是否等效于 s[1]？
• 是否允许对有理数使用 shift 和 mask 运算符？对于具有整数值的有理数？
• Marcin ‘Qrczak’ Kowalczyk 在 c.l.py 上很好地总结了将整数与有理数统一的理由。

  将整数与有理数统一的理由

  • 由于 2 == 2/1，并且可能 str(2/1) == '2'，因此它减少了对象看起来相等但行为不同的意外情况。
  • / 可以自由地用于整数除法，当我知道没有余数时（如果我错了，并且存在余数，那么之后可能会出现一些异常）。

  反对的理由

  • 当我将 / 的结果用作序列索引时，通常这是一个错误，不应该通过使程序对某些数据工作来隐藏它，因为它会对其他数据产生错误。
  • （假设在统一 int 和 rational 后，它们将成为不同的类型：）类型很少依赖于值。当变量的类型已知时，推理起来更容易：我知道如何使用它。我可以确定某事物是 int，并期望在此处使用的其他对象也是 int。
  • （假设它们的类型相同：）Int 本身就是一个很好的类型，不应该与有理数混合。某事物是整数的事实应该可以用关于其类型的语句来表达。许多操作需要 int，并且不接受有理数。自然地将它们视为不同类型。

参考

版权

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