撤回

本 PEP 已撤回，转而支持 PEP 3141。

摘要

目前，Python 的数值模型类似于 C 语言的数值模型：存在几种不相关的数值类型，当请求数值类型之间的操作时，会发生强制转换。尽管 C 语言数值模型的原理是它与硬件层面上发生的情况非常相似，但该原理不适用于 Python。因此，尽管 C 程序员可以接受 2/3 == 0，但许多 Python 程序员会感到惊讶。

注意：根据新闻组最近的讨论，本 PEP 的动机（和细节）需要扩展。

基本原理

在可用性研究中，Python 最不人性化的一个方面是整数除法返回除法结果的向下取整。这使得编写正确的程序变得困难，需要在代码的各个部分进行 float() 转换。Python 的数值模型源于 C 语言，而一个可能更容易使用的模型可以基于对数字的数学理解。

其他数值模型

Perl 的数值模型是只有一种数字类型——浮点数。虽然它一致且表面上不令人惊讶，但它往往有微妙的陷阱。其中之一是打印数字非常棘手，需要正确的四舍五入。在 Perl 中，还有一种模式是所有数字都是整数。这种模式也有其自身的问题，这些问题源于甚至没有近似方法来除以数字并获得有意义的答案。

Python 数值模型的建议接口

虽然附加类型和类将保留强制转换规则，但内置类型系统将只有一个 Python 类型——一个数字。有几件事可以被视为“数字方法”

1. isnatural() （是否是自然数）
2. isintegral() （是否是整数）
3. isrational() （是否是有理数）
4. isreal() （是否是实数）
5. iscomplex() （是否是复数）
6. isexact() （是否是精确数）

显然，如果一个数字对问题 1 到 5 的回答为真，它也会对任何后续问题回答为真。如果 isexact() 不为真，那么任何答案都可能是错误的。（但不是离谱的错误：它接近真实。）

现在，模型对字段操作（+, -, /, *）承诺两件事

• 如果两个操作数都满足 isexact()，则结果满足 isexact()。
• 所有字段规则都为真，除了对于不满足 isexact() 的数字，它们可能只是近似真。

这两个规则的一个结果是，所有精确计算都作为（复数）有理数进行：由于字段法则必须成立，那么

(a/b)*b == a

必须成立。

有一个内置函数 inexact()，它接受一个数字并返回一个良好的近似不精确数字。不精确数字的精度必须至少与使用 IEEE-754 时一样。

几个经典的 Python 函数即使在给定不精确数字时也会返回精确数字：例如，int()。

强制转换

数字类型不定义 nb_coerce。任何数字操作槽在接收到 PyNumber 以外的东西时，都会拒绝实现它。

不精确操作

math 模块中的函数被允许对精确值返回不精确结果。但是，它们绝不会返回非实数。cmath 模块中的函数也允许对精确参数返回不精确结果，并且进一步允许对实数参数返回复数结果。

Numerical Python 问题

使用 Numerical Python 的人是为了高性能向量操作。因此，NumPy 应该保留其基于硬件的数值模型。

未解决的问题

哪些数字字面量是精确的，哪些是不精确的？

我们如何处理 IEEE 754 操作？（可能 isnan/isinf 应该是方法）

在 64 位机器上，当比较涉及转换为浮点数时，整数和浮点数之间的比较可能会出错。长整数和浮点数之间的比较也是如此。这可以通过避免转换为浮点数来解决。（Andrew Koenig 提出。）

版权

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